5. BELASTINGEN OP STAALBETON VERKEERSBRUGGEN

Dit hoofdstuk is ook van toepassing op belastingen voor stalen verkeersbruggen en betonnen verkeersbruggen. Echter, in geval van staalbeton verkeersbruggen gelden bijkomstige zaken veroorzaakt door de combinatie van de twee materialen staal en beton en ook de wijze van uitvoering.

5.1 Inleiding

Het ontwerp van bruggen en de in rekening te brengen belastingen wijkt sterk af van het ontwerp van gebouwen. Dit omdat:

Mede afhankelijk van de geometrie en soort belasting (trein cq. wegverkeer) kan het nodig zijn dat een volledige dynamische berekening wordt uitgevoerd.

In tegenstelling tot gebouwen geldt in het bijzonder voor stalen bruggen dat de uiterste grenstoestand (ULS) m.b.t. de statische sterkte soms niet maatgevend is doch de eisen die voortvloeien uit de vermoeiingssterkte, stabiliteit en de bruikbaarheidsgrenstoestand. Dit levert de achterliggende gedachte dat voor het ontwerpen van een brug meestal wordt uitgegaan van een krachtsverdeling gebaseerd op de elasticiteitstheorie. Immers, een krachtsverdeling gebaseerd op de plasticiteitstheorie is alleen zinvol in de uiterste grenstoestand, hetgeen bijvoorbeeld qua toetsing van de vermoeiingssterkte voor de te beschouwen levensduur van de brug tot mogelijk te hoge spanningswisselingen kan leiden. Daarbij komt dat het m.b.t. stabiliteit van stalen plaatdelen uit kostenoverweging beter is te kiezen voor doorsnede klasse 3 –semi-gedrongen doorsneden (zonder plooiverstijvers etc.) dan voor doorsnede klasse 4 – slanke doorsneden (met plooiverstijvers etc.). In tegenstelling tot het veelvuldig toepassen van gewalste profielen bij gebouwen wordt bij bruggen meestal gewerkt met samengestelde doorsneden.

 

 

 

Figuur 5.1

Voorbeeld van staalbeton brug in aanbouw.

Er is een maatschappelijke trend waarneembaar van gestage groei in het goederenvervoer, zowel op het hoofdwegennet als het onderliggende wegennet (zie figuur 5.2). Hierbij moet gedacht worden aan een toename in zowel aantal als zwaarte van de vrachtauto’s, die afwijken van de oorspronkelijke ontwerpbelastingen die volgens de oude normen gehanteerd werden.
Ook zijn er op het gebied van de bandenconfiguratie ontwikkelingen die resulteren in hogere wegbelastingen. Zo is er sinds 1980 de trend om aanhanger- en opleggerassen niet meer te voorzien van dubbel gemonteerde "normale" banden, maar van enkel gemonteerde breedbanden (ook wel "super single" of "wide base" genoemd), die tot een hogere bandenspanning worden opgepompt (zie figuur 5.3). Dit resulteert in een kleiner contactvlak en hogere contactdruk met de rijvloer.

 

 

 

 


Figuur 5.2

Het gemiddeld aantal vrachtauto’s op het Nederlandse hoofdwegennet per werkdag per rijrichting.

 

 

Figuur 5.3

Voorbeeld van breedbandmontage (links) en dubbel gemonteerde banden (rechts).

Voor de vervoerder is het gebruik van de "super single" voordeliger. Immers,

In Europees kader wordt al meer dan 10 jaar onderhandeld over maximaal toelaatbare voertuigcombinatiegewichten, met als doel tot een harmonisatie te komen. Vanuit de vervoerswereld in Nederland wordt dit met grote belangstelling gevolgd omdat men streeft naar verruiming van de wettelijke mogelijkheden om zo te komen tot verdere vergroting van de efficiency voor de vervoerder.

Vanuit de veiligheidsfilosofie, semi-probabilistische methode, wordt bij ontwerp gewerkt met materiaalfactoren, grenstoestanden, belastingcombinaties en belastingfactoren. De soort belastingcombinatie en bijbehorende belastingfactor is afhankelijk van de beschouwde grenstoestand en bijkomstig voor sommige zaken ook afhankelijk van de aard van de toets.

5.2 Normen

Bij brugbelasting voor staalbeton bruggen wordt uitgegaan van een serie normen:

De belangrijkste zijn:

Brugspecifiek:

Meer van algemene aard:

  • NVN-ENV 1991–1:
    Eurocode 1. Ontwerpgrondslagen en belastingen op constructies.
    Deel 1: Ontwerpgrondslagen.
  • NVN-ENV 1991–2-1:
    Eurocode 1. Ontwerpgrondslagen en belastingen op constructies.
    Deel 2-1: Belastingen op constructies. Dichtheden, eigengewicht en opgelegde belastingen.
  • Het betreft enkel ENV-normen, d.w.z. Europese voornormen die geldig zijn voor een periode van ca. 5 jaar. Gedurende die periode heeft elke lidstaat het recht om via NAD’s (National Application Document) de ENV’s aan de nationale behoeften aan te passen. Zo is de maat voor de maximum overspanning van 200 m in het NAD vervangen door 350 m (het gaat hierbij dus niet om de totale bruglengte). Na de ENV-periode zal, zo is althans op dit moment de verwachting, de ENV worden omgezet in een Europese norm (EN), waarbij de mogelijkheden tot nationale bijstelling zullen zijn uitgesloten of beperkt.

    5.3 Grenstoestanden en belastingfactoren

    Er bestaan een tweetal grenstoestanden, te weten:

    Uiterste grenstoestand

    (ULS, ultimate limit state)

    Hieronder valt o.a. het toetsen van:

    Bruikbaarheidsgrenstoestand

    (SLS, service limit state)

    Hieronder valt o.a. het toetsen van:

    5.3.1 De uiterste grenstoestand

    Voor toetsing in de uiterste grenstoestand, bijvoorbeeld controle van de statische sterkte, worden twee soorten belastingcombinaties beschouwd, te weten:

    Belastingcombinatie van permanente en tijdelijke belastingen.

    De algemene vereenvoudigde vorm voor deze belastingcombinatie luidt:

    g G • G + g Q1 • Qk1 + g Qiy 0i • Qki (met i >1)

    De belastingfactoren g , voor ongunstig werkende en gunstig werkende belastingen staan beschreven in art. C.2.3 van ENV 1991-3:1995. Een samenvatting is gegeven in tabel 5.1.

    Belasting

    Ongunstig werkend

    Gunstig werkend

    permanente belasting

    g Gsup = 1,35 *

    g Ginf = 1,00

    grond(druk)belasting

    g G = 1,35

     

    voorspanning beton

    g p = 1,00 **

     

    zetting

    g Gset = 1,00

     

    verkeersbelasting

    g Q = 1,35

    g Q = 0

    overige

    variabele belasting

    g Q = 1,50

    g Q = 0

    Tabel 5.1 Belastingfactoren (vermoeiing uitgezonderd).

    * Het NAD gebruikt hiervoor de factor 1,20. Deze verlichting is in grote lijnen in overeenstemming met de formules gegeven in Eurocode 1, deel 1, Basis of design.
    ** Uitgezonderd voorspanning veroorzaakt door opgelegde (steunpunt)verplaatsing.

    De combinatiefactoren y 0 zijn nader toegelicht in paragraaf 5.4.2.3.2 "Belastingmodellen".

    Belastingcombinatie van permanente met bijzondere belastingen

    De algemene vereenvoudigde vorm voor deze belastingcombinatie luidt:
    g G • G + g A • Ad + y 11 • Qk1 + y 2i • Qki (met i >1)

    (Ad staat voor accidental loads).

    De belastingfactor g , voor ongunstig werkende en gunstig werkende permanente belasting is 1,0. Voor de overige belastingen geldt:

    De combinatiefactoren y 11 en y 2i voor de bepaling van de momentane belastingswaarde volgens ENV 1991-3 zijn samengevat in tabel 5.2.

    Belasting

    combinatiefactor y 11

    combinatiefactor y 2i

    Verkeersbelasting gr1 LM1-TS

    Verkeersbelasting gr1 LM1-UDL

    0,75

    0,40

    0

    0

    LM2

    0,75

    0

    Windbelasting, FWk of FWn

    0,50

    0

    Temperatuursbelasting

    0,60

    0,50

    Tabel 5.2

    Combinatiefactoren ULS: bijzondere belastingen.

    De eerste toets kan zijn:

    en de tweede toets kan zijn:

    Omdat het hierbij om een incidentele situatie gaat komt het gebruik van de plasticiteitsleer voor bepaling van zowel de krachtsverdeling als doorsnedecontrole tot zijn recht.

    5.3.2 De bruikbaarheidsgrenstoestand

    De in rekening te brengen belastinggevallen zijn gelijk aan de belastingmodellen gegeven voor de uiterste grenstoestand; zie hiervoor paragraaf 5.4.3.2.3.
    Afwijkend is het in rekening te brengen belastingmodel "infrequente belasting".

    G + y1 Qk1 + y 1i • Qki (met i >1)

    De afwijking hierop is dat de momentane waarde voor temperatuursbelasting gelijk is aan y 1 = 0,60 i.p.v. 0,80. Voor de belastingfactoren g , geldt g =1,00.

    5.3.3 Materiaalfactoren

    De grootte van de in rekening te brengen materiaalfactor g M is onder andere afhankelijk van:

    -
    -
    de soort van de beschouwde grenstoestand (ULS – SLS)
    de spreiding in de waarden van de beschouwde materiaaleigenschap
      Factoren hierbij zijn:
     

    - homogeniteit van het materiaal (staal is homogener dan beton)
    - wijze van uitvoering (in het werk gestort beton geeft meer spreiding dan prefab beton) - de weerstand m.b.t.
    knikstabiliteit (lokaal als globaal gedrag).

    Uiterste grenstoestand ULS

    statische sterkte

    Bij beoordeling van voldoende sterkte, niet overschrijden van de vloeispanning onder druk- en trekbelasting, is bij toepassing van constructiestaal de spreiding van materiaaleigenschappen zo gering dat de in rekening te brengen factor 1,00 is. Voor de uiterste grenstoestand (excl. beoordeling bij "accidental loads") gelden de factoren als samengevat in tabel 5.3.


    Onderdeel

    Materiaalfactor aanduiding

    Materiaalfactor

    constructiestaal

    g a

    1,00

    beton (op druk belast)

    g c

    1,50

    wapening

    g s

    1,15

    voorspanstaal

    g s

    1,15

    stiftdeuvels

    g v

    1,25

    Tabel 5.3

    Materiaalfactoren (ULS).


    In een meer gedetailleerde vorm geldt voor constructiestaal, volgens art. 5.1.1 van de norm ENV 1993-2: 1997

    - g M1 = 1,10 (capaciteit m.b.t. instabiliteit)
    - g M2 = 1,25 (netto doorsnede t.p.v. boutverbinding: capaciteit m.b.t. breken)

    Voorbeeld: staalsoort S355, plaatdikte 25 mm en profielklasse 1.

    Nu geldt:

    vermoeiingssterkte

    Onderscheid is gemaakt in constructieonderdelen waarvan bezwijken al dan niet tot mogelijk bezwijken van de brug leidt.
    Art. 9.2 (2) van de norm ENV 1993-2: 1997 geeft voor constructiestaal:

    - g Mf = 1,00 (geen consequentie t.a.v. mogelijk bezwijken van de brug: de zgn. redundante constructieve delen)
    - g Mf = 1,15 (consequentie is het mogelijk bezwijken van de brug).

    bruikbaarheidsgrenstoestand SLS

    In het algemeen geldt voor alle toetsingen: g M =1,0

    Belastingen

    Bij een staalbeton verkeersbrug wordt onderscheid gemaakt in belastingen tijdens de bouwfase en tijdens de gebruiksfase. Voor het ontwerpen van een brug moet volgens de Eurocode de belastingen uit tabel 5.4 worden beschouwd.

    Belasting

    Eurocode (met NAD)

    Permanente belasting

    ENV 1991 deel 2.1

    Verkeersbelasting (tandem): Load model 1

    ENV 1991 deel 3 art. 4.3.2

    Verkeersbelasting (single): Load model 2

    ENV 1991 deel 3 art. 4.3.3

    Bijzondere voertuigen: Load model 3

    ENV 1991 deel 3 art. 4.3.4

    Mensenmenigte: Load model 4

    ENV 1991 deel 3 art. 4.3.5

    Rem- en versnellingskrachten

    ENV 1991 deel 3 art. 4.4.1

    Centrifugaalkrachten

    ENV 1991 deel 3 art. 4.4.2

    Belasting op leuningen

    ENV 1991 deel 3 art. 4.8.1

    Voorspanning

    ENV 1991 / ENV 1992

    Zettingen

    ENV 1997 deel 1 art. 2.4.6

    Sneeuwbelasting

    ENV 1991 deel 2.3

    Windbelasting

    ENV 1991 deel 2.4

    Thermischebelasting

    ENV 1991 deel 2.5

    Botsbelasting

    ENV 1991 deel 2.7

    Bijzondere belastingen

    ENV 1991 deel 3 art. 4.7

    Tabel 5.4

    In rekening te brengen belastingen bij ontwerp van een brug.

    Afhankelijk van soort brug zijn meerdere belastingen niet maatgevend. Zo is de belasting door mensenmenigte alleen van toepassing op voet- en fietspaden, en de verkeersbelasting (single) geldt enkel voor locale toetsingen.

    Voor integrale (staalbeton) bruggen moeten de verhinderde vervormingen door de tijdsafhankelijke effecten van het beton aanvullend worden gesuperponeerd. Te denken valt aan adiabatische krimp, verhardingskrimp, normale krimp, kruip en elastische verkorting door voorspanning. Daarnaast kan temperatuurbelasting, veroorzaakt door verhinderde vervorming, een maatgevend belastinggeval zijn voor bijv. de funderingspalen.

    5.4.1 Belastingen tijdens de bouwfase.

    Optredende belastingen hierbij zijn:

    Bij een gefaseerde stortmethode moet bij het bepalen van bijv. de spanningsverdeling worden gerekend met onder andere:

     

     

     

     

     

     

     

    Figuur 5.4

    Staalbetonbrug in aanbouw: Betonnen rijvloer en stalen hoofddraagconstructie uitgevoerd als ruimtelijk vakwerkconstructie.

    5.4.2 Belastingen tijdens de gebruiksfase.

    De norm ENV 1991-3:1995 "Traffic loads on bridges" hanteert hiervoor de opdeling:

    1. Belastinggevallen voor enkel mobiele verticale belastingen (de verkeersbelasting)
    2. Aldaar worden vier "load models" LM1-4 beschreven (zie tevens tabel 5.4).
      Het gaat hierbij enkel om verticaal gerichte verkeersbelasting.

    3. Belastingmodellen

    Aldaar worden vier modellen beschreven. Het gaat hierbij om de te beschouwen modellen met bijbehorende momentane waarden voor belastingen als gevolg
    van:

    1. Belastingcombinaties

    Hier worden vijf in rekening te brengen combinaties beschouwd. Het gaat daarbij om de in rekening te brengen belastingen veroorzaakt door:

    De belastinggevallen, belastingmodellen en de uiteindelijk benodigde belastingcombinaties zijn afzonderlijk in paragrafen toegelicht. Voor toetsing van de vermoeiingssterkte moet worden gerekend met een vijftal andere belastinggevallen. Zie hiervoor paragraaf 5.4.3.
    Anders dan bij stalen bruggen geldt voor staalbeton bruggen dat rekening moet worden gehouden met tijdsafhankelijk gedrag van het beton.

    5.4.2.1 Tijdsafhankelijk gedrag

    Gelet op het tijdsafhankelijk gedrag van het beton worden de belastingen in twee categorieën gesplitst, namelijk langdurende en kortdurende belastingen. Daarnaast moet gerekend worden met spanningen veroorzaakt door krimp. In het algemeen kan krimp worden gedefinieerd als een verandering van het volume van het beton in de tijd. Het gebeurt niet onder invloed van een uitwendige belasting, maar is het gevolg is van chemische of fysische processen.

    Het tijdsafhankelijk gedrag wordt veroorzaakt door factoren als:

    Aangezien krimp en kruip verschijnselen zijn die over een lange tijdsperiode optreden, zal de invloed van de ontwikkelende E-modulus klein zijn.
    In het algemeen worden twee tijdstippen beschouwd:

    5.4.2.2 Langdurende belastingen

    Het beton heeft onder deze belastingen wel gelegenheid tot kruip.
    Door het kruipen van het beton zal de initiële spanningsverdeling in de constructie wijzigen. Zo zal, veroorzaakt door herverdeling, de spanning in het staal toenemen en de spanning in het beton afnemen. Volgens de Eurocode ENV 1994-2:1997 kan het effect van kruip in rekening worden gebracht door te rekenen met een n-waarde die de afname van Ecm weergeeft.

    De n-waarde is als volgt te bepalen.

    met

    De n0-waarde is de waarde die in rekening wordt gebracht bij bepaling van de statische waarden, zoals doorsnede en traagheidsmoment, van de staalbeton-doorsnede behorende bij kortdurende belasting.

    Belastinggeval

    y L

    langdurende belastingen, incl. voorspanning, die zijn aangebracht na het activeren van de schuifverbinding

    1.10

    krimp en herverdeling van momenten in de ligger t.g.v. kruip

    0.55

    voorspannen door opgelegde vervormingen (vijzelen van steunpunten)

    1.60

    Tabel 5.5

    Verouderingsfactoren behorende bij langdurende belastingen.

    Zoals uit bovenstaande tabel blijkt, bestaan er verschillende n-waarden. De laagste "E-waarde" voor het beton wordt gevonden in geval van voorspannen door opgelegde vervorming: m.a.w. veel voorspanning gaat hierbij met de tijd verloren.

    Enkele factoren die van invloed zijn op de kruipfactor:

    Gewoonlijk ligt de verhouding nL in het gebied 12 – 18.

    Te onderscheiden zijn:

    Het belastinggeval rustende belasting is hieronder nader toegelicht.

    Rustende belasting

    Een standaardconfiguratie die veel op de Nederlandse wegen voorkomt is gegeven in figuur 5.5.
















    Figuur 5.5

    Opbouw dwarsdoorsnede rijvloer.


    Bijbehorende belastingen zijn als volgt.

    Wegverharding:

    50 mm Dicht Asfalt Beton (DAB)
    40 mm Zeer Open Asfalt Beton (ZOAB)
    Þ 0,05*24 kN/m3
    Þ 0,04*20 kN/m3
    = 1,20 kN/m2
    = 0,80 kN/m2
        ___________
     
    qrb1
    = 2,00 kN/m2

    Wegmeubilair en afwerking:

    Leuning
    Geleiderail
    Schampkanten

        = 0,25 kN/m
    = 0,55 kN/m
     

    A: 0,780*0,140
    B: 0,250*0,300 0,002
    C: 0,100*0,555


    = 0,109 m2
    = 0,073 m2
    = 0,056 m2
    ______________
    = 0,238 m2 * 25 kN/m3






    = 5,95 kN/m

       

    qrb2

    = 6,75 kN/m

    5.4.2.3 Kortdurende belastingen

    Het beton heeft onder deze belastingen geen gelegenheid tot kruip. D.w.z. voor bijv. beton uitgevoerd in sterkteklasse C50/60 geldt Ecm= 37000 N/mm2.

    Te onderscheiden zijn:

    De belastinggevallen temperatuur(sprong) en mobiele belasting, dit zijn de belangrijkste twee, zijn hieronder nader toegelicht.

    5.4.2.3.1 Temperatuur(sprong)

    Gehanteerd worden de begrippen:

    Lineaire temperatuurverdeling

    Het betreft hierbij de dagelijkse wisselingen in temperatuur die een kromming van de brug veroorzaken.
    Het beton en het staal kennen dezelfde uitzettingscoëfficiënt, a T = 12· 10-6 / oC. Echter doordat beton een veel grotere warmtecapaciteit bezit kunnen temperatuursverschillen optreden. Volgens de norm NVN-ENV 1991-2-5 mag rekening worden gehouden met een positieve en een negatieve "temperatuursprong". De temperatuursprong is te beschouwen als een schematisatie door equivalente positieve en negatieve temperatuurverschillen. De waarden voor de temperatuurverschillen zijn in tabel 5.6 samengevat.

    Soort van brug

    D TM, pos

    D TM, neg

    Stalen brug

    18 ° C

    -13 ° C

    Betonnen brug:

    kokerligger

    T-ligger

    massieve plaat

    10 ° C

    15 ° C

    15 ° C

    -5 ° C

    -8 ° C

    -8 ° C

    Staalbeton brug

    15 ° C

    -18 ° C

    Tabel 5.6
    In rekening te brengen temperatuursprong bij
    ontwerp van een brug.

    De waarden gegeven in tabel 5.6 zijn gebaseerd op een deklaagsysteem van 50 mm. Voor andere diktes moet een correctiefactor c in rekening worden gebracht.
    In de bouwfase geldt dat er nog geen asfalt op het brugdek aanwezig is. In dat geval moet er met een verhoogde waarde worden gerekend, waarbij de correctiefactor c voor de positieve gradiënt gelijk is aan 1,5 en voor de negatieve gradiënt gelijk is aan 1.0.
    De invloed van de dagelijkse temperatuurwisseling wordt o.a. opgesplitst in een lineair over de hoogte verlopende temperatuur, met formules voor bepaling van de temperatuur aan de bovenkant van het brugdek en de temperatuur aan de onderkant van het brugdek.

    Uniforme temperatuurverdeling

    Het betreft hierbij de jaarlijkse wisselingen in temperatuur.
    Bij temperatuurbelasting gaat het in sommige gevallen niet enkel om de "temperatuursprong" maar ook om de belasting veroorzaakt door verlenging / verkorting van de brug: de zgn. uniforme temperatuurverdeling D TN. Dit kan aan de orde zijn bij bijv. integrale bruggen. Ter indicatie volgens de VBB 1995 en VOSB 1995 geldt:

    Voor combinatie van uniforme temperatuur en lineaire temperatuurverschil geldt:

    D TM + w ND TN of

    D TN + w MD TM

    met:
    w N = 0,35 en w M = 0,75

    5.4.2.3.2 Mobiele belasting

    De voertuigen die over de brug rijden, het vrachtverkeer, wordt in de norm geschematiseerd tot gelijkmatig verdeelde belasting qik en tot aslaststelsel Qik .
    Subscript "i" staat voor rijstrook nr. "i" en subscript "k" staat voor karakteristiek.
    Alvorens de mobiele belasting te leren kennen moet voor de rijbaan het aantal hele rijstroken. worden bepaald. Onder rijbaan wordt verstaan het gebied tussen vangrails of trottoirs mits deze hoger zijn dan 100 mm. De volgende tabel is hierbij van kracht.

    Rijbaan breedte

    [m]

    Aantal rijstroken

    Breedte rijstrook

    [m]

    Breedte reststrook

    [m]

    w < 5.4

    1

    3

    w-3

    5.4 £ w < 6

    2

    W/2

    0

    w ³ 6

    int (w/3)

    3

    w-3· int(w/3)

    Tabel 5.7
    Indeling van rijstroken over rijbaan.


    Een voorbeeld van een brug met een rijbaanbreedte van w = 7.5 m.

    Aantal rijstroken:
    Breedte rijstrook:
    Breedte van de reststrook:
    Int(7.5 / 3) = 2 m
    3 m
    w-3· int(w/3) = 7.5 - 3· int(7.5 / 3) = 1.5 m.

     

     

     

     

     

     

     


    Figuur 5.6

    Verdeling van wegverkeer over de rijbaan.

     

    Belastinggevallen voor uitsluitend mobiele verticale belastingen

    De norm NVN-ENV 1991-3 kent hiervoor vier soorten karakteristieke belasting. Beschouwing van vermoeiing heeft hier geen betrekking op. Immers, hiervoor gelden andere belastinggevallen. De belastinggevallen zijn bepaald na metingen op verschillende Europese wegen, en alle vier de belastinggevallen zijn inclusief dynamische effecten, zodat in tegenstelling tot bijv. de norm NEN 6788: het ontwerpen van stalen bruggen; basiseisen en eenvoudige rekenregels (VOSB 1995), niet gewerkt hoeft te worden met een belasting- en stootfactor.

    Belastinggeval 1: stat. (=LM1)

    De primaire verkeersbelasting, bedoeld voor zowel globale als lokale controles.

    De belasting bestaat uit:

    Tabel 5.8 en figuur 5.7 geven nadere uitleg hierover.

    Locatie

    Belasting door 2-assig laststelsel: Qik [kN]

    Gelijkmatig verdeelde belasting: (qik), (qrk) [kN/m2]

    rijstrook 1

    300

    9,0

    rijstrook 2

    200

    2,5

    rijstrook 3

    100

    2,5

    overige stroken

    0

    2,5

    restruimte (qrk)

    0

    2,5

    Tabel 5.8

    Primaire verkeersbelasting LM1.

     

     

     






    Figuur 5.7

    Belastingconfiguratie LM1.


    Bij ontbreken van nadere specificaties geldt voor alle a - waarden 1,0.

    Volgens de NAD dienen minimaal de volgende correctie-factoren te zijn aangehouden:

    Aantal vrachtwagens

    per dag per strook

    a Qi

    a qi

    a qr

    10000

    1.00

    1.00

    1.00

    1000

    0.95

    0.95

    0.80

    100

    0.90

    0.90

    0.80

    10

    0.85

    0.85

    0.70

    1

    0.80

    0.80

    0.60

    Tabel 5.9

    Ondergrens t.a.v. de in rekening te brengen correctiefactoren volgens de NAD.

    Voor bruggen met een overspanning groter dan 10 m mogen de aslaststelsels op alle rijstroken worden vervangen door een enkele aslast met de gesommeerde belasting van het stelsel. Voor elk te controleren onderdeel van de brug geldt de meest ongunstige positie van de rijstroken en indien meer dan één rijbaan aanwezig is dan wordt toch één nummering voor de verschillende rijstroken aangehouden; m.a.w. er kan dus slechts één hoogst belaste rijstrook nummer 1 bestaan.

    Volgens het NAD (toepassingsgebied brugoverspanning 350 m i.p.v. 200 m) mag voor overspanningen langer dan 200 m een reductiefactor worden gebruikt gelijk aan:

    met L = overspanning, in [m].

    Belastinggeval 2: stat. (=LM2)

    De verkeersbelasting, enkel bedoeld voor de locale toetsing van onderdelen van de brug, zoals controle betonnen rijvloer op afschuiving. De belasting bestaat uit een zwaar 1-assig laststelsel, b QQak met Qak= 400 kN en een wielprent groot 350 · 600 mm2, zie figuur 5.8.

     

     

     





    Figuur 5.8

    Belastingconfiguratie LM2.

    Belastinggeval 3: stat. (=LM3)
    De verkeersbelasting veroorzaakt door speciale voertuigen, bijv. industrieel transport. De belasting wordt uitsluitend op verzoek van de opdrachtgever meegenomen en is bedoeld voor zowel globale als locale toetsing van onderdelen van de brug.

    Belastinggeval 4: stat. (=LM4)
    De verkeersbelasting veroorzaakt door een menigte. De belasting wordt uitsluitend op verzoek van de opdrachtgever meegenomen en is bedoeld voor globale toetsing van de brug.
    Naast deze verticaal gerichte mobiele belastingen bestaan nog afzonderlijke horizontaal gerichte belastingen, zoals bijv. wind-, rem- en centrifugaalkrachten en belastingen t.g.v. ongevallen, zoals aanrijdbelastingen en belastingen veroorzaakt door van de rijbaan afgeraakte voertuigen. Zo wordt een combinatie met windbelasting meegenomen bij de beschrijving van belastingmodellen en belastingen als rem- en centrifugaalkrachten worden meegenomen bij de beschrijving van belastingcombinaties.
    Volgens de ENV 1991-3 behoort de volgende remkracht Qlk in rekening te worden gebracht (voor de versnellingskracht geldt dezelfde waarde alleen tegenovergesteld):

    Voorbeeld

    L
    Q1k
    q1k
    a
    =
    =
    =
    =
    80 m
    300 kN
    9 kN/m2
    1,0

    Belastingmodellen

    Volgens de norm ENV 1991-3: 1995 art. 2.2 geldt, ongeacht of de uiterste grenstoestand of de bruikbaarheidsgrentoestand wordt beschouwd, de volgende opdeling (toetsing van vermoeiingssterkte uitgezonderd).

    Daarnaast is een aparte rubriek "accidental actions" opgesteld. Hieronder wordt verstaan acties als gevolg van bijv. ontsporen van verkeer, de zgn. aanrijdbelasting. Een overzicht hiervan is gegeven in paragraaf 5.3.1.

    Karakteristieke belastingen.

    Het betreft hierbij een belasting die eens in de levensduur van de brug kan optreden.

    De algemeen vereenvoudigde vorm luidt:

    G + Qk1 + y 0i • Qki (met i >1)

    Zoals uit de vereenvoudigde rekenregel blijkt wordt gewerkt met een belastingsfactor g =1,0. Een eventuele gunstige mobiele belasting blijft buiten beschouwing.
    De combinatiefactor y 0i voor de bepaling van de momentane belastingswaarde is in onderstaande tabel samengevat. Zoals uit onderstaande tabel blijkt behoeven de belastinggevallen LM3 en LM4 niet te worden gecombineerd met windbelasting en temperatuurbelasting.

    Belasting Q

    combinatiefactoren y 0i

    verkeersbelasting gr1 LM1-TS

    verkeersbelasting gr1 LM1-UDL

    0,75 (0,80)

    0,40

    asbelasting LM2

    0,00

    horizontale verkeersbelasting

    0,00

    windbelasting, FWk of FWn

    0,30

    windbelasting, F’W

    1,00

    temperatuurbelasting

    0,60 (*)

    Tabel 5.10
    Karakteristieke belastingen: combinatiefactoren.
    De tussen haakjes geplaatste waarden onder y 0i zijn de waarden gegeven door NAD.
    (*) bij analyse i.v.m. toetsing brosse breuk ongelijk aan nul.

    Enige toelichting.

    Eerste toets kan zijn:

    Infrequente belastingen.

    Het betreft hierbij een belasting die eens per jaar kan optreden.

    De algemeen vereenvoudigde vorm luidt:

    G + y1 Qk1 + y 1i • Qki (met i >1)

    De combinatiefactor y1 en y 1i voor de bepaling van de momentane belastingswaarde is in onderstaande tabel samengevat.

    Belasting

    combinatiefactoren y1

    combinatiefactoren y 1i

    verkeersbelasting gr1 LM1-TS

    verkeersbelasting gr1 LM1-UDL

    0,80

    0,80

    0,75

    0,40

    LM2

    0,80

    0

    Windbelasting, FWk of FWn

    0,60

    0,50

    Temperatuurbelasting

    0,80

    0,60

    Tabel 5.11
    Infrequente belastingen: combinatiefactoren.

    Wanneer de brug in klasse B valt, dan wordt deze belasting in rekening gebracht bij bijv. bepaling van minimum wapeningspercentage en scheurwijdte controle.

    Frequente belastingen.

    Het betreft hierbij een belasting die eens per week kan optreden.

    De belasting wordt bijv. in rekening gebracht voor beoordeling van de scheurwijdte wanneer de brug valt in klasse C en D. De algemeen vereenvoudigde vorm luidt:

    G + y 11 Qk1 + y 2i • Qki (met i >1)

    De combinatiefactor y 11 en y 2i voor de bepaling van de momentane belastingswaarde is in onderstaande tabel samengevat.

    Belasting

    combinatiefactoren y 11

    combinatiefactoren y 2i

    verkeersbelasting gr1 LM1-TS

    verkeersbelasting gr1 LM1-UDL

    0,75 (0,80)

    0,40 (0,80)

    0

    0

    LM2

    0,75 (0,80)

    0

    LM3

    0,00 (1,00)

    0

    LM4

    0,00 (1,00)

    0

    Windbelasting, FWk of FWn

    0,50 (0,60)

    0

    Temperatuurbelasting

    0,60 (0,80)

    0,50

    Tabel 5.12
    Frequente belastingen: combinatiefactoren.
    De tussen haakjes geplaatste waarden onder y 11 zijn de waarden gegeven door NAD.

    Semi-permanente belastingen.

    De algemeen vereenvoudigde vorm luidt:

    G + y 2i • Qki

    De belasting wordt bijv. in rekening gebracht voor beoordeling van de scheurwijdte wanneer de brug in klasse E valt.
    De combinatiefactor y 2i voor de bepaling van de momentane belastingswaarde is in onderstaande tabel samengevat.

    Belasting

    combinatiefactoren y 2i

    Verkeersbelasting gr1 LM1-TS

    Verkeersbelasting gr1 LM1-UDL

    0

    0

    LM2

    0

    Windbelasting, FWk of FWn

    0

    Temperatuurbelasting

    0,50

    Tabel 5.13
    Semi-permanente belastingen: combinatiefactoren.

    Belastingcombinaties

    De belastingcombinaties (karakteristieke waarden) zijn gegeven in tabel 5.14.
    Het gaat hierbij om een combinatie van alle mogelijke belastingen, verticaal gerichte en horizontaal gerichte belastingen.

     

    rijweg

    fiets/voetpad

    soort van belasting

    verticaal gericht

    horizontaal gericht

    alleen vert.belast.

    Referentie

    LM1

    LM3

    LM4

     

     

    Systeem van belast zijn

    Primair

    systeem

    Speciale

    voertuigen

    Concentratie

    van personen

    Rem - en versnelling

    centrifugaal

    Gelijkmatig verdeelde belasting

    Belasting

    combinatie

    gr. 1

    karakt. waarde

     

     

    *

    *

    Gereduc. waarde

    gr. 2

    "frequent" waarde *

     

     

    karakt. waarde

    karakt. waarde

     

    gr. 3 **

     

     

     

     

     

    karakt. waarde

    gr. 4

     

    karakt. waarde

     

     

     

    karakt. waarde

    gr. 5

    Zie LM3 ***

    karakt. waarde

     

     

     

     

     

    Betreft de te beschouwen combinatie

    Tabel 5.14
    Te beschouwen belastingcombinaties voor verkeersbrug
    * tenzij in norm anders aangegeven
    ** niet van belang wanneer gr. 4 wordt beschouwd.
    *** voor de combinatie van LM1 en LM3 is figuur5.9 van kracht.

     

     






    Figuur 5.9

    Combinatie van LM1 en LM 3.


    Zoals uit tabel 5.14 blijkt, behoeft LM2 niet te worden gecombineerd met overige belastingen zoals rem- versnelling- en centrifugaalkrachten.
    Daar het in tabel 5.14 enkel gaat om karakteristieke waarden, moet afhankelijk van de beschouwde grenstoestand wel of niet aanvullend gewerkt worden met belastingfactoren conform onderstaande rekenregel:

    g G • G + g Q1 • Qk1 + g Qiy 0i • Qki (met i >1)

    Zo gelden voor de uiterste grenstoestand de factoren als vermeld in paragraaf 5.3.1.
    Voor de bruikbaarheidsgrenstoestand geldt voor alle belastingfactoren g =1,00.
    Het NAD geeft een helder overzicht, zie tabel 5.15, van de in rekening te brengen combinaties van belastingen. De hoofdletter X duidt aan welke belasting als dominant in de combinatie moet worden beschouwd.

    Combinatie

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    permanente belasting

    X

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    voorspanning

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    x

    zettingen

    X

    LM1

    X

    x2

    x

    x

    x

    x

    LM2

    X

    LM3

    X

    LM4

    x1

    X

    x

    rem- en centrifugaalkrachten

    X

    belasting op leuningen

    X

    sneeuw

    X

    wind

    x

    X

    temperatuur

    x

    x

    x

    x

    X

    x

    botsingbelasting

    X

    overige bijzondere belastingen

    X

    Tabel 5.15
    Volgens het NAD: overzicht van belastingen die geacht worden gelijktijdig te kunnen optreden.
    (1) alleen op voetpaden en fietspaden
    (2) niet op plaats van het speciale voertuig, inclusief een ruimte van 25 m daarvoor en daarachter.

    5.4.2.4 Spanningen veroorzaakt door krimp

    Naast de kruipvervorming is ook de vervorming veroorzaakt door krimp een belangrijk tijdsafhankelijk verschijnsel. In het algemeen kan krimp worden gedefinieerd als een verandering van het volume van het beton in de tijd. Het grote verschil met kruip zit daarin, dat dit niet gebeurt onder invloed van een uitwendige belasting, maar het gevolg is van chemische of fysische processen. Het grootste effect op de volumeverandering heet de uitdrogingskrimp.
    Door de verhinderende vervorming van de krimp worden er normaalkrachten en een moment in het staal en het beton geïntroduceerd.
    De waarde van e cs kan worden bepaald volgens art. A1.1.3. van ENV 1992-1-1.
    In geschematiseerde vorm geldt onderstaande tabel 5.16.

    R.V. in %

    Fictieve dikte: 2· Ac/O [mm]

    £ 150

    600

    80

    -0.33

    -0.28

    Tabel 5.16
    Uiteindelijke krimprek e cs,¥ in %. Lineaire interpolatie voor tussengelegen waarde is toegestaan.

    Een gangbare methode van het in rekening brengen van krimp, bij het werken met een FE-model, is die waarbij krimp wordt vertaald naar een temperatuurbelasting volgens de relatie:

    e cs = a · D T

    met
    a = 12 · 10-6 /oC (lineaire uitzettingscoëfficiënt).

    5.4.3 Toetsing van de vermoeiingssterkte

    In geval van toetsing van de vermoeiingssterkte gaat het enkel om spanningswisselingen. M.a.w. alleen mobiele belasting veroorzaakt door het verkeer is hierbij van belang.
    Zo geldt, afhankelijk van meerdere factoren dan alleen het aantal spanningswisselingen, per beschouwde locatie een bepaalde vermoeiingssterkte voor alle toegepaste materialen: staal, beton, deuvels, wapeningsstaal, voorspanstaal, tuikabels etc.

    De norm NVN-ENV 1991-3 kent vijf soorten belastingen.
    Voor de globale toetsing geldt dat de belasting aangrijpt ter plaatse van de as van de beschouwde rijstrook. Voor locale toetsing, bijv. aansluitdetail stalen orthotrope rijvloer, moet er van worden uitgegaan dat de rijstrook overal op de rijbaan kan liggen.
    De belastinggevallen 1-5 zijn incl. een dynamische vergrotingsfactor. Echter, de voorwaarde is hierbij gesteld dat de slijtlaag op de brug van goede kwaliteit is. Voor de strook gelegen binnen een afstand van 6,0 m vanaf de voegovergang moet gerekend worden met een additionele vergrotingsfactor.

    Omdat het aantal wisselingen door temperatuurbelasting zeer gering is vergeleken met het aantal wisselingen veroorzaakt door het vrachtverkeer, geldt de algemene opvatting dat temperatuurbelasting geen invloed heeft op de vermoeiingslevensduur.

    Belastinggeval 1: verm.

    De primaire verkeersbelasting, gelijk aan belastinggeval1: stat.
    Voor de bijbehorende belastingfactoren geldt 0,7 Qik en 0,3 qik.
    Voor elk te controleren onderdeel moet de minimale en maximale spanning worden bepaald en vervolgens moet worden gecontroleerd of het onderdeel, ongeacht het aantal wisselingen, een spanningswisseling kent die lager is dan de bijbehorende "constant stress amplitude fatigue limit".
    Het NAD geeft gunstiger waarden, namelijk 0,7a f Qik en 0,0 qik met a f = 0.85 voor categorieën 3 en 4 in stedelijke gebieden met een primaire woonfunctie en 1,0 voor de overige situaties.

    Belastinggeval 2: verm.
    Dit belastinggeval wordt in rekening gebracht wanneer de brug wordt belast door een serie van standaard vrachtwagens. Zie tabel 5.17.


    Tabel 5.17
    Vermoeiingsanalyse: belastingmodel 2.

    Voor toetsing van de vermoeiingssterkte wordt met slechts één maatgevende standaard vrachtwagen op de brug gerekend en de bijbehorende spanningswisseling moet wederom lager zijn dan de bijbehorende "constant stress amplitude fatigue limit".

    Voor de belastinggevallen 3, 4 en 5: verm. moet worden gewerkt met "fatigue strength curves" als gegeven in de Eurocode. D.w.z. dat de vermoeiingsschade wordt bepaald voor de afzonderlijke belastingen en de uiteindelijke optelsom, de zgn. D-waarde volgens bijv. de Rainflow-methode, uitgaande van een vermoeiingslevensduur van 100 jaar, moet kleiner zijn dan bijv. 1,0.
    Een voorbeeld hiervan is gegeven in figuur 5.10.








    Figuur 5.10

    Beoordeling van de vermoeiingssterkte lasdetail aansluiting trogwand – dekplaat.

    Belastinggeval 3: verm.
    Het betreft hierbij één gestandaardiseerde vrachtwagen als toegelicht in figuur 5.11.

    Het gewicht voor elke as is 120 kN.

     

     

     

     

     


    Figuur 5.11

    Vermoeiingsanalyse: belastingmodel 3.

    Belastinggeval 4: verm.

    Het betreft hierbij een serie gestandaardiseerde vrachtwagens als toegelicht in tabel 5.18.


    Tabel 5.18
    Vermoeiingsanalyse: belastingmodel 4.

    Zoals uit de tabel 5.16 blijkt, wordt voor de verdeling van vrachtwagens onderscheid gemaakt in "long distance: >100 km", "medium distance: 50-100 km" en "local traffic: < 50km". Voor elk voertuig wordt de bijbehorende spanningswisseling bepaald.

    Belastinggeval 5: verm.

    Het betreft de werkelijk optredende verkeersbelasting.
    De meetresultaten, verkeersdata, worden verwerkt tot spanningswisselingen.
    Een voorbeeld van jaargemiddelden van verkeersintensiteit op werkdagen is voor de v. Brienenoordbrug en de Moerdijkbrug gegeven in figuur 5.12.

     

     

     

     



    Figuur 5.12

    Verkeersintensiteit v. Brienenoordbrug en Moerdijkbrug.


    Duidelijk waarneembaar is de gestage groei van het verkeer.
    D
    e verkeersintensiteit is te verdelen over lichte auto’s (personenauto’s en bestelauto’s) en zwaardere voertuigen (vrachtauto’s , autobussen e.d.) in de verhouding:

  • lichte voertuigen
  • zwaardere voertuigen
  • : ca. 88 %
    : ca. 12 %